Schlagwort: Logik


Na logisch! Der mereologische Fehlschluss

Logik-Kolumne von Daniel-Pascal Zorn. Heute: Der mereologische Fehlschluss

Vor etwas mehr als zehn Jahren brachten einige Neurowissenschaftler die Fachwelt mit der Aussage zum Staunen, dass alles, was man bis dato dem ‚Menschen‘, dem ‚Subjekt‘ oder dem ‚Geist‘ zuzurechnen gewohnt war, eigentlich vom ‚Gehirn‘ als Akteur durchgeführt wurde. Es sei das Gehirn, das nachts um zehn noch ein Bier bestellt oder das sich an der bunten Vielfalt einer Blumenwiese erfreut. Das Gehirn würde handeln, wahrnehmen, fühlen, entscheiden – und manches davon sogar ohne unser Wissen. Den ganzen Artikel lesen

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Na logisch! Das Slippery-Slope-Argument

Die Logik-Kolumne von Daniel-Pascal Zorn. Heute: Das Slippery-Slope-Argument.

Im Sommer 2015 warnte die saarländische Ministerpräsidentin Annegret Kramp-Karrenbauer vor der ‚Homo-Ehe‘, der Einführung des Rechts auf Eheschließung für gleichgeschlechtliche Paare, indem sie auf die Folgen einer Veränderung des bisherigen Verständnisses von Ehe verwies: „Wenn wir diese Definition öffnen in eine auf Dauer angelegte Verantwortungspartnerschaft zweier erwachsener Menschen, sind andere Forderungen nicht auszuschließen: etwa eine Heirat unter engen Verwandten oder von mehr als zwei Menschen.“ Mit dieser Einschätzung ist sie nicht alleine. Auch in den USA warnten radikal-konservative Politiker wie Rick Santorum vor der Legalisierung der ‚same-sex-marriage‘ mit dem Argument, dann könne jeder jeden heiraten, auch fünf Menschen. Einige Kommentatoren wollten sogar Ehen zwischen Menschen und Tieren nicht mehr ausschließen. Den ganzen Artikel lesen

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Na logisch! Der Pappkamerad

Na logisch #3: Der Pappkamerad. Kolumne von Daniel-Pascal Zorn

Wenn Sie mit jemandem ernsthaft über ein Thema diskutieren und auf seine oder ihre Argumente antworten wollen, dann gibt es zwei Möglichkeiten: Die erste Möglichkeit besteht darin, sich auf den Wortlaut seines Arguments zu beziehen. Die zweite Möglichkeit ist, sein Argument noch einmal mit eigenen Worten zu wiederholen und auf diese Wiederholung zu antworten. Die erste Möglichkeit führt oft zu Nebendiskussionen über Formulierungen, die als „Wortklaubereien“ wahrgenommen werden. Die Wiedergabe eines Arguments mit eigenen Worten, so die Vorstellung, zeigt an, dass man es auch richtig verstanden hat. Den ganzen Artikel lesen

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Na logisch!

Daniel-Pascal Zorn ist Philosoph mit Schwerpunkt Argumentationstheorie und philosophischer Dialektik. Er schreibt einen Blog über reflexive Logik und ab jetzt jeden zweiten Freitag auf dem HOHE LUFT-Blog eine Kolumne über die Tücken der Argumentation, Denkfehler und logische Fallstricke. Hier kommt Folge 1!

Philosophie als Kunst der Rechtfertigung

Wir alle sind tagtäglich in Diskussionen mit anderen Menschen verstrickt. Wir diskutieren über das Essen, das Wetter oder das letzte Fußballspiel. Wir diskutieren über tagespolitische Ereignisse, wissenschaftliche Entdeckungen oder Gerüchte, die wir gehört haben. Und wenn es ernst wird – oder spät ist oder wir ein wenig über den Durst getrunken haben –, dann diskutieren wir die grundlegenden Fragen: religiöse Überzeugungen und philosophische Thesen oder Positionen, denen wir zustimmen oder die wir ablehnen. Den ganzen Artikel lesen

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Des Rätsels Lösung

Unser Rätsel war diesmal besonders knifflig. Wir haben zahlreiche Antworten erhalten, aber nur eine einzige war richtig. Herzlichen Glückwunsch an den Gewinner, den wir bereits informiert haben! Danke auch allen anderen Teilnehmern, die so viel Spaß am Denken hatten.

Hier noch einmal die Frage:

Lassen wir Achilles auf einem langen Gummiband laufen! Er schafft 250 Meter pro Minute. Das Band ist anfangs 25 Kilometer lang. Aber am Ende jeder Minute dehnt es sich plötzlich um weitere 25 Kilometer. Achilles, der unermüdliche Held, rennt weiter und weiter. Wird er je das andere Ende des Bands erreichen?

Die Lösung lautet:

Ja! Aber er muss verdammt lange rennen. Am Ende der ersten Minute hat Achilles 1/100 des Gummibands geschafft. Am Ende der zweiten Minute 1/100 + 1/200. Allgemein nach n Minuten: 1/100 × (1/1 + 1/2 + … + 1/n). Der Ausdruck in Klammern ist die sogenannte harmonische Reihe, die beliebig groß wird – allerdings sehr langsam. Sobald er die Größe 100 erreicht, ist Achilles am anderen Ende des Bandes angelangt. Dafür brauchen die harmonische Reihe und Achilles 1,509269 × 10^43 Minuten. Hoffentlich hält das Universum so lange!

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Achilles, die Schildkröte und ein Gummiband

 

Eines der ältesten philosophischen Rätsel ist das Paradox von Zenon:

Achilles, der schnellste Läufer der griechischen Mythen, läuft einer Schildkröte hinterher, um sie einzuholen. Aber wenn er dort ankommt, wo die Schildkröte zu Anfang war, ist die Schildkröte schon ein Stückchen weiter gekrochen, das Achilles auch noch einholen muss. Wenn er dieses Stückchen zurückgelegt hat, ist die Schildkröte schon wieder etwas weiter. Und so geht es ewig weiter, behauptete Zenon. Achilles holt die Schildkröte niemals ein. Zenons verwegene Folgerung: Bewegung ist grundsätzlich unmöglich.

Heute sehen wir das entspannter. Spätestens Newtons Infinitesimalrechnung hat Zenons Paradox aufgelöst. Bewegung vollzieht sich nicht abschnittsweise, wie Zenon sie beschrieb, sondern kontinuierlich. Aber hier ist eine Variante von Zenons Paradox, die auch mit Newton im Rücken nicht so leicht zu knacken ist:

Lassen wir Achilles auf einem langen Gummiband laufen! Er schafft 250 Meter pro Minute. Das Band ist anfangs 25 Kilometer lang. Aber am Ende jeder Minute dehnt es sich plötzlich um weitere 25 Kilometer. Achilles, der unermüdliche Held, rennt weiter und weiter. Wird er je das andere Ende des Bands erreichen?

Der Erste, der die richtige – und richtig begründete! – Lösung per E-Mail an redaktion@hoheluft-magazin.de schickt, erhält einen passenden Buchpreis. Bitte keine Lösungsvorschläge in die Blogkommentare schreiben!

Viel Spaß beim Rätseln!

– Tobias Hürter

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